在系统综述和元分析（Meta-analysis）中，研究人员常常需要评估潜在的发表偏倚（Publication bias）。Egger回归检验（Egger’s regression test）是用于检测这种偏倚的常见统计方法。
什么是Egger回归检验？
Egger回归检验由Matthias Egger等人在1997年提出，最早发表于《BMJ》（British Medical Journal）。该方法的提出基于元分析中常见的发表偏倚问题，研究者希望通过统计方法来量化和检测研究数据的偏倚程度。
在Egger等人的原始论文中，他们利用回归分析的方法，研究了研究效应大小与其精度（标准误的倒数）之间的关系。Egger回归检验的核心思想是，如果不存在发表偏倚，那么研究效应的分布应该是对称的，且回归截距项应接近零。若回归截距项显著偏离零，则说明小样本研究的效应大小可能系统性偏离整体趋势，提示存在发表偏倚。
Egger回归检验自提出以来，得到了广泛的应用，并被纳入多个统计软件包，如R的metafor包和Stata的metabias命令。此外，研究者也在不断改进和优化该方法，例如通过贝叶斯方法或非线性回归来提高检验的稳健性。
什么是发表偏倚？
发表偏倚指的是由于研究结果的统计显著性或方向性不同，导致某些研究更容易被发表，而另一些研究可能被忽略。这种偏倚可能会影响元分析的总体结论，使得效果估计值偏离真实值。
常见的发表偏倚来源包括：
- 期刊更倾向于发表统计显著的研究结果（正向结果偏倚）
- 研究者自身倾向于提交具有显著性结果的研究（投稿偏倚）
- 资助方可能影响研究结果的呈现方式（资助偏倚）
关于发表偏倚可以看看我们这篇文章：
在荟萃分析（Meta分析）中识别和避免发表偏倚-AJE美国期刊专家
Egger回归检验的原理
Egger回归检验是基于漏斗图（Funnel plot）的回归分析方法。漏斗图用于直观展示标准误（Standard error, SE）与效应值（Effect size）的关系，若存在对称性，则说明发表偏倚较小；若不对称，则可能存在偏倚。
Egger回归检验采用如下线性回归模型：
其中：
- Ti 是第i项研究的标准化效应量（Standardized Effect Size）
- SEi 是该研究的标准误
- β0是回归截距，反映发表偏倚的存在性
- β1是斜率，表示效应量与精度之间的关系
- ϵi 是随机误差
如果 β0显著偏离零（p < 0.05），则表明存在发表偏倚
Egger回归检验的应用
适用场景
Egger回归检验通常用于：
- 检测元分析中的潜在发表偏倚。
- 评估不同研究的效应量是否受研究规模影响。
- 配合其他方法（如Trim-and-Fill方法）进一步调整偏倚。
统计实现
Egger回归检验可以在多种统计软件中实现，例如R、Stata和Python。
R代码示例（使用 metafor 包）：
library(metafor)
data <- escalc(measure="MD", yi=yi, sei=sei, data=mydata)
regtest(data, model="lm")Stata代码示例：
metabias effect se, egger方法虽经典，但不是万能的
虽然Egger回归检验是元分析中检测发表偏倚的经典方法，但它并非万能，存在一定的局限性。首先，该方法对小样本研究较为敏感。如果元分析中包含的研究数量较少（通常少于10个），则Egger回归检验的统计效能较低，容易出现假阳性结果，即误判为存在偏倚。因此，在小规模元分析中，研究者通常需要结合其他方法（如Trim-and-Fill方法或Peters回归检验）进行辅助分析。
Egger回归检验的核心假设是效应量与标准误倒数之间存在线性关系，但在实际研究中，这种关系可能并非严格线性。例如，在存在异质性的情况下，研究效应可能因方法学差异或样本特征的不同而出现非线性模式，导致Egger回归检验的结果不稳定。此外，若某些研究本身存在系统性误差（如测量偏倚或选择偏倚），则即使没有显著的发表偏倚，Egger检验也可能产生误导性结论。
另外，Egger回归检验只能用于检测发表偏倚，而无法直接调整或校正其影响。一旦检测到潜在偏倚，研究人员需要使用其他方法（如Trim-and-Fill方法、Copas回归模型或贝叶斯调整方法）来进行修正。因此，在解释Egger检验结果时，不应仅依赖于p值的显著性，而应结合漏斗图观察、对比其他偏倚检测方法的结果，以形成更全面的判断。
Egger回归检验的有效性也受到效应量度量方式的影响。不同的效应量指标（如标准化均值差SMD、比值比OR或相对风险RR）可能导致不同的回归模式，因此在进行Egger回归检验时，研究者需要慎重选择适当的效应量度量方式，并确保其与研究问题的统计模型相匹配。
最后
Egger回归检验是元分析研究中用于检测发表偏倚的重要方法。科研人员在使用该方法时，应注意其局限性，并结合其他方法（如漏斗图观察、Trim-and-Fill方法）进行综合判断，以提高研究的可靠性。
在实际应用中，应根据具体研究的数据特征选择合适的偏倚检测方法，而非仅依赖单一检验结果。AJE希望本文能帮助大家更好地理解和应用Egger回归检验，以提高元分析的严谨性和科学性。
